Lernkarte Nr. 3j

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie des Zwecks

Beim Menschen wird das Wirken der Kategorie des Zwecks häufig auch als Lebenswille beschrieben, weil sie dafür gut steht, wie lange der 'Sinn des Lebens' das Bewusstsein aufrechterhält. Das zeigt sich besonders in lebensgefährlichen Situationen, deren Überwindung vor allem davon abhängt, inwiefern gerade noch verfügbare Kräfte mobilisiert werden können. Auch an dieser Stelle gibt es einen deutlichen Hinweis auf das Zusammenspiel der Kategorien. In diesem Fall hängt die Wirksamkeit der Kategorie des Zwecks unmittelbar von der Kategorie des Aufwands ab: Wie viel soll denn noch in das bisschen Leben eingebracht werden?

Lernkarte Nr. 3i

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie des Mittels

Die Kräfte der Natur werden in Laboren und Forschungsstationen gebändigt und in Formeln vermarktet. Die Kategorie des Mittels vermittelt nichts Schöpferisches mehr, sondern erstarrt in verfügbaren Ressourcen und Techniken, mit denen sich diese bis zur Erschöpfung nutzen lassen. Und der Nutzen hat die Grenzen der Möglichkeiten überschritten und ist zum bloßen Ausnutzen geworden. Die natürliche Neugier ist in Habgier umgeschlagen. Da aber die Kategorie des Mittels in sich die natürlichen Mittel der Selbstorganisation birgt, sorgt diese Kategorie gleichsam für eine ständige Ausregelung der übrigen Kategorien. Das erklärt auch das durchgängige Auf und Ab eines ständigen Hin und Her in der Menschheitsgeschichte. Es scheint eine Art Regler-Funktion der Kategorie des Mittels durchzuscheinen, und zwar so, dass es naheliegt, einmal das Zusammenspiel der Kategorien untereinander zu betrachten:





Spiel der Kategorien

Die Zeit muss eine Idee haben,
und der Grund Lust verspüren,
damit die Ursache neugierig wird,
sich auf einen Akt mit der Wirkung einzulassen,
um den besten Ort zu finden,
an dem die Voraussetzungen stimmen.
Möglichkeiten fließen in das Maß,
mit dem das Wesen Eigenschaften schöpft,
um als geglückt zu erscheinen.

Lernkarte Nr. 3h

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie des Raumes

Nach dem Verlust der natürlichen, ursprünglichen Zeit fällt auch die andere Seite der Zeit, nämlich die Erfahrung des offenen Raumes in sich zusammen. Die Kategorie des Raumes wird zur Planungskategorie verunglimpft. Der Raum offenbart sich dem Menschen nicht mehr als Fülle seiner Möglichkeiten, sondern als Anhäufung anstehender Aufgaben. Im Alltag wird die Ästhetik durch die Logik vertrieben und ineins damit die Kunst durch die Wissenschaft. Es gilt nicht mehr das Schönste und Beste, sondern das Richtigste. Es gewinnt nicht mehr, wer am schönsten gespielt hat, sondern wer am meisten Punkte gesammelt hat. An die Stelle der Offenbarung durch die Natur tritt die Offenbarung eines raumgreifenden Gottes. Durch pervertierte Besitzansprüche werden Naturvölker vertrieben, Heilkünste werden durch Operationstechniken ersetzt. Der ideale Raum der Ideen wird durch den realen Raum der Kalküle eingenommen. Der Raum wird auf den Messpunkt gebracht und in Zahlen erobert. Unversehens sind virtuelle Räume entstanden, die mit den natürli­chen verwechselt werden.

Lernkarte Nr. 3g

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie der Zeit

Diese Kategorie hat sich im Bewusstsein total verschoben. Aus der natürlichen Zeit des Augenblicks wurde die kalkulierbare Zeit des Plans. Die Zeit wurde entfremdet zum begehbaren und erlebbaren Weg vorhersehbarer Ereignisse. Angesichts der verlorenen Zeit des Ursprungs ist die Kategorie der Zeit zur banalen Nachfrage der Zeit geworden. Aber die Kategorie der Zeit entzieht sich jeglichem Versuch eines Time- and Taskmanagement. Wer versucht, die Zeit zu dressieren, indem er anderen vorgaukelt, dass man Zeit gewinnen könne, wenn man sich auf seine Geschäfte mit der Zeit ein­lässt, protistuiert Zeit.

Die Kategorie der Zeit erscheint plötzlich verfügbar. Man kann sich veräußern, indem man Zeit vergibt. Der Terminkalender wird zur Bibel von Zeitmanagern, die mit roten Augen plötzlich verkünden, dass Zeit Geld sei und versuchen, die Uhrzeit durch den Kassenbetrag zu ersetzen. So verändert sich der Blick. Der Arzt ersetzt Heilbarkeit durch Bezahlbarkeit und misshandelt so noch vorhandene Heilkräfte. Und das Kind muss zur Schule, ohne überhaupt zu fragen, ob es schon Zeit dafür hat. Fortan leidet es unter der Last des Stundenplans statt sich auf spielerisches Entdecken zu freuen.

Die Kategorie der Zeit ist mit der Frage nach dem rechten schöpferischen Augenblick wesentlich schöpferisch. So stand am Anfang niemals das Wort, sondern der rechte Augenblick für die Geburt des Universums. Die Kategorie der Zeit greift in Ihren Alltag, sobald Sie einer wirklich guten Idee begegnen.

Lernkarte Nr. 3f

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie der Wirkung

Die Kategorie des Grundes erfordert ein Umdenken von Grund auf. Nicht mehr das Sein steht zur Frage, sondern das Erscheinen, das Forschen nach den Ursachen wird abgelöst durch das Wahrnehmen, Betrachten, Beobachten der Wirklichkeit als das Vorscheinen aller reflektierbarer und somit ergründbarer und damit begründbarer Wirkungen. Die Kategorie der Wirkung verlangt, nicht mehr nach den Ursachen, sondern darüber hinaus nach den Gründen zu fragen. "Warum ist das Universum oder die Schöpfung entstanden?" Diese Frage wirkt plötzlich antiquiert. Jetzt lautet die Frage: "Was motiviert das Universum oder die Schöpfung zu werden?" Die wesentliche Eigenschaft des Universums wandelt sich von der physikalischen in eine psychologische bzw. in eine geistige.

Philosophie und theoretische Physik gehen in einander über. Physikalische Experimente finden wie bei Albert Einstein und Steven Hawking nunmehr als Gedankenexperimente in der reinen Vorstel­lung statt.

Die Kategorie der Wirkung definiert den Grad der Verwirklichung als

➢ mögliche Möglichkeit
➢ wirkliche Möglichkeit
➢ mögliche Wirklichkeit
➢ verwirklichte Wirklichkeit

Die Wirklichkeit der Theoretischen Physik ist eine rein gedachte. Man darf gespannt sein, wann der erste Physiker die längst überfällige Frage nach der Motivation von Elementarteilchen stellen wird.

Lernkarte Nr. 3e

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie des Grundes

Eigentlich wollte ich mich nun der Kategorie der Wirkung widmen. Aber im Zusammenhang mit der Kategorie der Ursache spielte sich die Kategorie des Grundes in den Vordergrund des Denkens. Das geschieht natürlicherweise so, dass die Kategorie der Ursache auf ihre Herkunft zurückverweist. Die Kategorie des Grundes aber setzt gleichsam die Kategorie der Ursache in Gang. Die Kategorie des Grundes ist der Beweggrund (Motiv) der Kategorie der Ursache. Die Kategorie des Grundes verweist darauf, dass alles, was bewirkt worden ist bzw. wirkt, sein Motiv hat. Die Frage lautet nicht: "Wer oder was hat den Urknall verursacht?" sondern "Weshalb wird das Universum motiviert zu werden?" Die abendländische Philosophie hat sich gleichsam in erste Ursachen verbissen und sich keine Zeit mehr für deren Gründe genommen! Das Denken aber wendet sich radikal an seine eigenen Motive, wenn es sich natürlicherweise kategorisch in den eigenen Gedan­kengang einmischt und vorgegebene Schemata verwirft. Dadurch wird deutlich, dass Kategorien das Denken vor allem verflüssigen und weniger unter bestimmten Gesichtspunkten verfestigen.

Die Kategorie des Grundes ist gleichsam die Ursache der Ursache. Um das an einem ganz banalen Beispiel aufzuzeigen: Kopfschmerzen sind nicht sich selbst Ursache, sondern haben ihren Grund zum Beispiel in einer zu heftig gefeierten Party. Durch das zu heftige Feiern motiviere ich mich, meinen Körper anschließend mit Kopfschmerzen zu plagen.

Es ist nicht nur die Neugier des Menschen, sondern die Neugier der Natur, die alles Seiende in Bewegung versetzt und dem Entstehen und Vergehen aussetzt. Nicht das Sein ist Gegenstand der Philosophie, sondern das Werden!

Die Kategorie des Grundes drängt sich nunmehr als erste Kategorie schlechthin in den Vordergrund und entwirft eine radikal andere Frage nach dem Ursprung alles Seienden. Mit dem geht auch die überraschende Frage nach der Priorität von Kategorien einher.

Lernkarte Nr. 3d

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie der Ursache

In der Regel wird die Ursache von ihrer Wirkung her erschlossen, d.h. die Duplizität von Ursache und Wirkung erscheint von vornherein als systemisches Phänomen.

Erfahrungen mit einer plötzlichen Frage nach der Ursache hat jeder. Beispiel: Sie befinden sich allein in Ihrer Wohnung als im Nebenzimmer ein Schlüsselbund auf den Boden fällt. Sie erschre­cken sich sehr, weil jede Erklärung fehlt, wodurch das verursacht worden sein könnte. Sie sehen also, dass der Verweis "Wirkung – Ursache" sogar als blitzartig bewusst werdende Begleit­information einer Schreckreaktion in unserem Verhalten verankert ist. Es existiert in uns sogar ein Gefühl, das vor allem durch den kategorischen Rückverweis "Wirkung - Ursache" geregelt wird. Dieses Gefühl trägt den Namen "Neugier". Dieses Wort verrät sogar das Triebhafte der Gier, das in diesem Gefühl steckt. Je neugieriger wir sind, desto mehr an Wirklichkeit stellen wir auch in Frage. Bereits bei der Kategorie der Art und Weise wurde auf den Zusammenhang zwischen Kategorie und Gefühl hingewiesen. Es könnte demnach sein, dass das Kategorisieren vor allem eine Angelegenheit der Intuition ist. Dem­nach dürfte sich jemand mit Kategorien schwertun, dem es schwerfällt, mit Gefühlen umzugehen.

Gemeinhin fällt es Gefühlen schwerer, sich angesichts abstrakt versprachlichter Gedanken zu arti­kulieren. So werden entsprechende Texte lustlos, also zumeist nur oberflächlich oder gar nicht gelesen. Offen­sichtlich vollzieht sich das Denken nur links-rechtshemisphärisch synchronisiert korrekt. Ein Lehrbuch, dass Grundlagen des Lernens zu vermitteln beabsichtigt, sollte selbstver­ständlich diesen Zusammenhängen besonders gerecht werden. Inwiefern und inwieweit ist das bislang gelungen? Warum, so greift hier die Kategorie der Ursache ein, stellt sich diese Frage erst jetzt? Antwort: Nur am Werk selbst lässt sich anschaulich zeigen, wie gearbeitet worden ist und wie gearbeitet werden müsste, sollte dieses Lehrwerk wirkungsvoller voranschreiten. Die Kategorie der Ursache verweist auf die Kategorie des Grundes und verlangt nach einer Begründung für das, was hier geschieht. Durch diese kategorische Aktivität werden die übrigen Kategorien auf den Plan gerufen, um ein gemeinsames Vorgehen zu fordern. Die Kategorie der Ursache betrachtet ihre Funktion der Initiation nun als erfüllt.

Lernkarte Nr. 3c

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie der Art und Weise

Die drei Kategorien des Wesens, der Eigenschaften und der Art und Weise bilden den Grund aller unserer bewussten Verhaltensmuster, denn aus den das Wesen bestimmenden Eigenschaften ergibt sich die Art und Weise unseres Verhaltens. Die einfachste Form dieses Zusammenspiels ermöglicht den sogenannten Fluchtreflex, also die kürzeste und damit schnellste Entscheidung, sich zu verhalten.

Die Kategorie der Art und Weise ist die einzige Kategorie der Bewegung, die sowohl die Bewegungsart als auch die Bewegungsstrategie beinhaltet. Das ist vor allem für die Organisation des Denkens von Bedeutung.

Arten des Denkens sind:

➢   Induktion
➢   Deduktion
➢   Maximierung
➢   Minimierung
➢   Modellieren
➢   Modulieren
➢   Analysieren
➢   Synthetisieren
➢   Strukturieren
➢   Experimentieren
➢   Abstrahieren
➢   Konkretisieren

Weisen des Denkens sind:

➢   künstlerisch
➢   intuitiv
➢   philosophisch
➢   esotherisch
➢   mathematisch
➢   naturwissenschaftlich
➢   handwerklich
➢   technisch

Die Denkweisen lassen sich aber nicht nur unter dem Gesichtspunkt der Anwendung, sondern auch unter dem Gesichtspunk der einzelnen Schritte dorthin betrachten:

➢   linear
➢   komplanar
➢   tabellarisch
➢   modular
➢   zyklisch
➢   punktuell
➢   zirkulär
➢   algorithmisch

Nun ist es natürlich in einem Lehrbuch problematisch, solche Arten und Weisen nur aufzulisten, ohne sie einzeln zu erklären. Selbstverständlich kann dies allein der Übersicht wegen so verantwortet werden. Jetzt geht es aber darum, dies auch im Einzeln zu erklären. Das lässt sich am leichtesten am Beispiel der Organisation des Bewusstwerdens erklären. Die Art und Weise des Bewusstwerdens bedingt auch die Art und Weise des Denkens. Vollzieht sich Bewusstwerden geregelt, dann erfolgen die Vorgaben vor allem über das Gefühl, eine Feststellung, die vielen nicht angemessen erscheint, besonders dann, wenn sie größten Wert auf Sachlichkeit bzw. Objektivität legen. Aber die gefühlten Vorgaben beziehen sich auf das Bewusstwerden und keineswegs schon auf das Denken. Bevor das Bewusstwerden nämlich in Denken übergeht, werden Gefühle durch Instinkt, Vernunft oder Verstand in Energien des Denkens umgewandelt und zugleich mittels Erfahrungen gewissenhaft gefiltert. In dieser Entwicklungsphase richten sich die meisten für ihre Tätigkeit ein und definieren sich als sensible oder coole Persönlichkeit, um ihre Existenz dementsprechend zu inszenieren.

Um der Kategorie der Art und Weise gerecht werden zu können, hat die Natur die Regelung geschaffen. Die Kategorie der Art und Weise erscheint dementsprechend als Regelkreis, der das Verhalten durch Vorhaben (Zielsetzung, Sollwert, Plan), Entscheidung (Regler), Maßnahme (Stellgröße), Umsetzung (Durchführung) und Bewertung (Kontrolle, Regelgröße) definiert. Somit wird das Verhalten durch die Kategorie der Art und Weise mit Hilfe folgender Fragen organisiert:

✔   Was ist zu tun?
✔   Wie zu entscheiden?
✔   Maßnahme?
✔   Wie viel Zeit für die Ausführung?
✔   Ist das Ergebnis akzeptabel?

Diese Fragen regeln jede Aufgabe, die wir alltäglich zu bewältigen haben. Und man erkennt auch, dass an jeder Prüfung einer Vorgabe das Gefühl beteiligt ist. Das beginnt schon vor dem Aufstehen mit dem Erwachen:

✔   Aufstehen?
✔   Zu müde?
✔   Noch 5 Minuten?
✔   Wo dann einsparen?
✔   Akzeptabel?

Das Durchlaufen solcher Routinefragen benötigt weniger als gerade einmal 3 Augenblicke (~ 9 Sekunden).

Dieses Beispiel zeigt, dass Kategorien vernetzt in Erscheinung treten und hier nur aus didaktischen Gründen einzeln behandelt werden.

Jene Vernetzung von Kategorien, welche den Ursprung von allem verantwortet, ist das Tripel von Welche? - Was? - Wie? bzw. Eigenschaften – Wesen – Art und Weise.

Lernkarte Nr. 3b

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Kategorie der Eigenschaften

Die Kategorie der Eigenschaften verlangt den inneren Blick für's Detail. Peter Kottlorz zeigte das soeben im SWR3 an einem Beispiel auf:

"Sanibona! Wie bitte? Ja, Sanibona. Das ist Zulu, eine afrikanische Sprache und heißt guten Tag. Genauer gesagt: ich sehe Dich! Sanibona bedeutet aber noch mehr als ein rein oberflächliches Sehen. Es heißt "ich nehme Dich wahr". Das ist schön. Weil es Respekt ausdrückt, den Menschen Würde gibt. Wenn ich jemanden anschaue, mir einen kurzen Moment Zeit für ihn nehme. Natürlich kann ich das nicht immer tun. Aber wenigstens kurz kann ich das schon. Und das reicht oft auch. An der Kasse im Supermarkt: die Frau sehen, wahrnehmen und nicht wie einen Zahlautomaten behandeln. Die alte Nachbarin nicht in mein Wahrnehmungsbild einordnen wie einen Baum oder Laternenpfahl, sondern sie sehen, sie wahrnehmen. Mal ein Schwätzchen mit ihr halten...."

Die Kategorie der Eigenschaften regelt unsere Wahrnehmungsintensität, also das Ausmaß und die Genauigkeit des Erfassens. Das zeigt, dass Kategorien auch Einfluss auf die Grundbewegungen der Natur nehmen und die Sorgfalt der entsprechenden Grundrechenart steuern. Die Kategorie der Eigenschaften entscheidet, wie akribisch wir mit etwas umgehen.

Im einfachen Fall unserer Sommerwiese bestimmt diese Kategorie die Einstellung des Zooms der Sicht auf die Sommerwiese. Zählen Sie zum Beispiel in Ihrer Vorstellung die Blütenblätter einer Margerite oder versuchen Sie, was dabei herauskommt: "Sie liebt mich. Sie liebt mich nicht. Sie liebt mich... !"

Lernkarte Nr. 3a

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Vor allen Erscheinungen steht die Einheit von Information und Energie. Information steht dabei für die Fülle aller Möglichkeiten der Energie, Materie zu werden. Information selbst erscheint also vielgestaltig.

Es mag ja bereits im Zusammenhang mit den Grundrechenarten der Natur die Frage aufgekommen sein, wodurch eigentlich das Beenden einer solchen 'Rechnung' definiert wird. Das wird besonders deutlich, wenn von einer Wiederholung des immer Gleichen die Rede ist. Es muss ja auch bei einer solchen Schleife bzw. Spirale eine Endbedingung geben. Bei der Betrachtung von Eigenschaften ist das beispielsweise von der Gestalt des Wesens her gegeben. Das Wesen von etwas bedarf nun ein­mal nicht mehr als der dieses Wesen maßgeblich bestimmenden Eigenschaften. In der Naturalgebra wird jene "Anzahl" von Eigenschaften, welche zur Bestimmung von etwas erforderlich ist, "Kategorie" genannt. Es ist die Kategorie, die in der Natur das Ende einer Schleife bestimmt.


Kategorie des Wesens

Die Kategorie des Wesens ist gleichsam eine Vorlage für die Form von etwas. Die Kategorie des Wesens wird durch das Verhältnis oder Zusammenspiel von Eigenschaften geregelt. Aus diesem Zusammenspiel ergibt sich dann als was etwas erscheint. Diese Wechselwirkung zwischen Eigenschaften deutet an, dass auch bei Kategorien Duplizitäten auftreten:

• Welcher? - Was? — Eigenschaften - Wesen
• Warum? - Wozu? — Ursache – Wirkung
• Weshalb – Wofür? — Grund – Zweck
• Wie? - Wobei? — Art und Weise – Umstand
• Wann? - Wo? — Zeit und Raum
• Womit? - Wie viel? — Mittel – Aufwand

Die Frage, wer eigentlich die Urheber von Formen und Farben sind, lässt sich durch Bezugnahme auf die Bedingungen der Möglichkeiten des Erscheinens beantworten (vgl. Lernkarte 4).

Die Frage nach der Veranschaulichung der Kategorie des Wesens erscheint zunächst absurd, da es sich ja hierbei um eine abstrakte Erscheinung handelt. Das Wesen lässt sich nämlich allein denkend wahrnehmen. Aber auch das Denken lässt sich veranschaulichen. Was bedeutet Denken? Durch Denken werden sinnlich nicht vernehmbare, sondern allein geistig wahrnehmbare Bilder während des Bewusstwerdens bewegt. Bedenken Sie, dass in der gesamten Natur kein Kreis existiert, denn der Kreis ist eine rein mathematische bzw. geometrische Konstruktion, die man sich nur vorstellen, aber niemals so vollkommen verwirklichen kann. Der Kreis als solcher lässt sich allein gedanklich vorstellen. Dennoch können Sie in Ihrem Bewusstsein diesen abstrakten Kreis auch konkretisieren, indem Sie ihn verkleinern oder vergrößern oder farblich verändern.

In der Vorstellung kann durchaus mit dem Wesen gespielt werden. Aber kehren wir nun zu unserer Sommerwiese zurück. Hier erscheint das Wesen entweder künstlerisch in Gestalt eines gemalten Bildes oder auch eines Gedichtes:


Sommerwiese

Siehst du die Sommerwiese dort?
Den roten Klatschmohn neben schneeweißen Margeriten.
Hier ein blauer Rittersporn
und da, gelbes Johanniskraut.
Lange dünne Gräser die sich im Sommerwinde biegen.
Sauerampfer am Wegesrand,
und Männertreu halten Wacht.
Löwenzahn trägt nun das feine G´spinst
als hauchzarte Kugel – blase auf die Pusteblume!
Lass sie fliegen!
Leg dich ins Gras – sieh den Wolkenflug.
Atme tief den Duft des Sommers!
Lausch dem Lied der Lärche.
Sieh den Käfer dort am Halme.
Hör – da, die Hummel.
Nun säuselt der Wind durchs Gras.
Zart kitzelt dich ein Grashalm
Spür die Sonne auf deiner Haut.
Schließ die Augen – Ruhe, - Stille.
Nur die Laute der Natur!
Lass dich fallen, genieße –
diesen Sommertraum!

(Claudia Stolpert, 2002)


Hier erweist sich die künstlerische Definition als emotionale Einladung, als Einladung an die rechte Hemisphäre, während diese beim Spiel mit dem Wesen eines Kreises weitaus weniger Emotionen erzeugt. Wie auch immer, sobald es um Vorstellungen geht, ist die rechte Hemisphäre beteiligt. Es lässt sich sogar durchaus die Frage stellen, ob nicht Kategorien grundsätzlich eine Synchronisation der Hemisphären auslösen.

Lernkarte Nr. 2d

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

4. Lösen (:)

Der Unterschied zwischen Wegnehmen und Lösen verhält sich analog zum Unterschied zwischen Hinzufügen und Binden.

Wenn sich jemand seines Lebens erinnert, indem er Jahr für Jahr zurückgeht (wegnimmt), dann geht er chronologisch zurück. Es ist so, als ob er in seinem Tagebuch zurückblättert. Wer aber seine Erinnerung gestaltet, indem er sein Leben nach Ereignissen auflöst, erfährt Ereignisse, die sein Leben prägten.

Der Herbst nimmt der Sommerwiese die Blumen nicht weg, sondern er löst die Sommerwiese auf. Ansonsten würde das Geschehen Künstler nicht dazu inspirieren, über Vergänglichkeit nachzuden­ken.

Lesen Sie einen Roman so "Gedanke – Gedanke" oder "Gedanke : Gedanke"?

Lernkarte Nr. 2c

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

3. Binden (*)

Binden setzt Elemente, die zu einer Menge bzw. Teile, die zu einem Ganzen zusammengeführt werden können. Im Gegensatz zu Hinzufügen oder Wegnehmen sind Binden und Lösen keine linearen, sondern komplanare Operationen. Es entstehen also keine Linien bzw. Reihen oder Folgen, sondern Strukturen oder Verbände. Dementsprechend ist auch das Verständnis unterschiedlich. Wenn Minute um Minute zu einer Stunde hinzugefügt wird, erscheint eine Stunde anders als wenn Minute um Minute zu einer Stunde gebunden werden. Im ersten Fall handelt es sich um ein zeitliches Geschehen, im zweiten Fall um ein räumliches. Das mag zunächst erstaunen. Aber es ist ein qualitativer Unterschied, ob eine Stunde Lebenszeit kostet oder Lebensraum einnimmt. Im ersten Fall handelt es sich eher um einen Verlust, im zweiten Fall doch eher um einen Gewinn.

Der qualitative Unterschied zwischen Binden und Hinzufügen lässt sich am Beispiel eines Sommerblumenstraußes sehr gut verdeutlichen. Der Laie pflückt einen Blumenstrauß, indem er Blume für Blume so hinzufügt, wie sie ihm ins Auge fällt. Der Profi aber bindet Blumen zu einem Strauß, indem er Blumen so aussucht, dass sie von Form und Farbe her harmonieren. Die komplanar verbrachte Zeit wird als entschieden kürzer erfahren als die linear erlebte. Im ersten Fall orientiert sich das Erleben an einem Ereignis, im zweiten Fall an der Uhrzeit.

Jetzt erkennen Sie auch den Unterschied, ob jemand seinen ersten Roman "Gedanke + Gedanke" verfasst oder "Gedanke * Gedanke" schreibt.

Lernkarte Nr. 2b

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

2. Wegnehmen (-)

Das Wegnehmen erweist sich als Umkehrung des Hinzufügens. Hinzufügen und Wegnehmen erscheinen wiederum als Duplizität. So erscheint alles Leben als Entstehen und Vergehen. Der ständige Wechsel von Hinzufügen und Wegnehmen bzw. von Werden und Vergehen in der Natur ermöglicht eine ständige Wiederkehr des Gleichen. So reihen sich Tage zu einem Jahr und Jahre zu einem Leben.

Als Duplizität von Werden und Vergehen erweist sich ein Tag als Duplizität von Tag und Nacht. In der Dämmerung erscheint der sanfte Übergang des Wechsels von Entstehen und Vergehen. Heraklit war der erste Philosoph, der diesen Wechsel allem von Natur aus Seienden zuschrieb. Hinzufügen und Wegnehmen geben zeitliche Richtungen an, nämlich Zukunft und Vergangenheit. Als Schnitt­stelle zwischen Zukunft (+) und Vergangenheit (-) erscheint die Gegenwart (±) als Wende bzw. Kehre. Es gibt eine anspruchsvolle metaphysische Aufgabe, die eine Vorstellung vom Wechsel von + zu – erzeugt. Diese Aufgabe besteht in der Frage: Was wird aus einem Mehr, das ständig weniger wird? Die Kehre ist dann die 'Stelle', an der das Mehr nicht mehr weniger werden kann. Wie geht es dann weiter?


Unterschied zwischen den Grundrechenarten der Natur und deren mathematische Anwendung

Die mathematische Operation gilt als abgeschlossen, sobald der Operator (+ oder -) auf die Operanden angewandt worden ist. Im Gegensatz dazu ist eine naturalgebraische Operation erst dann und nur dann abgeschlossen, wenn ein Wechsel stattgefunden hat. Vermögen Sie nun zu unterscheiden:

mathematisch: ? + ? = ?
naturalgebraisch: ? + ? = ?

Hinweis: Im zweiten Fall handelt es sich nicht Werte bzw. Zahlen, sondern um Vorgänge oder auch Momente, durch welche ein Wechsel herbeigeführt wird.

Ideal wäre es, wenn Sie den naturalgebraischen Ausdruck auf die die vorgestellte Inszenierung der Sommerwiese anwenden könnten. Um diese Anwendung zu erreichen, lassen Sie angesichts der brütenden Hitze ein Sommergewitter aufziehen. Der Himmel verfinstert sich, und es fängt an sehr stark zu regnen. Starke Aufwinde bis in große Höhen kommen auf. Kleine Regentropfen werden durch den starken Aufwind in diese Höhe hinauf geschleudert und gefrieren zu kleinen Eiskörnern. Im schwächer werdenden Aufwind beginnen diese kleinen Eiskörner wieder nach unten zu fallen. Während des Falls frieren an den kleinen Eiskörnern weitere Regentropfen an, wodurch diese immer größer werden und schließlich als große Hagelkörner auf unsere blühende Sommerwiese treffen. Wir wollen mit unserer Gewitterinszenierung nicht übertreiben. Schauen Sie nur. Es sind schon genug Blüten zerstört worden. Kaltfront und Temperatursturz führten doch schon zu einem ohnehin schweren Gewitter.

(Kaltfront + Temperatursturz = schweres Gewitter. )

Lernkarte Nr. 2a

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur


Die Grundrechenarten (methodisches Denken = Rechnen mit …) der Natur sind:

1. Hinzufügen (+)

Im Gegensatz zu den Ordnungen werden die Grundrechenarten der Natur ständig aktiviert und nicht bewusst geregelt, sondern unbewusst gesteuert. Jeder natürliche Vorgang geschieht, indem Prozessmomente hinzugefügt werden. Selbstverständlich kommen auch Ordnungen nur zustande, weil einzelne Momente des Ordnens nacheinander angeordnet werden.

Die allumfassende Erscheinungsform des Hinzufügens ist die Zeit. Die Zeit konnte geboren werden, indem das Hinzufügen entstand.

Die Grundrechenarten der Natur erscheinen als die Grundbewegungen aller Erscheinungen. Die sprachlichen Erscheinungsformen des Hinzufügens sind:

• Werden
• Addieren
• Entstehen
• Wachsen
• Bewegen
• Geschehen
• (Sich) Entwickeln

Der Tag geschieht als Hinzufügen von Minuten oder Sekunden des Lebens, die wir werden oder auch sein lassen können.

Beispiel:

Was so leichtgängig bzw. einsichtig erscheint wie das Hinzufügen, steht schon immer in der Gefahr, nicht wirklich ernst genommen oder gar vernachlässigt zu werden. Wir neigen dazu, so etwas allzu schnell anzunehmen. Das können Sie sehr leicht erkennen, wenn wir uns wieder der Vergegenwär­tigung der Sommerwiese zuwenden und Sie gebeten werden, das Hinzufügen auf diese Vorstellung anzuwenden. Können Sie die Frage(n) beantworten "? +? = Sommerwiese"? Wird Ihnen nun spon­tan bewusst, was geschehen soll? Wenn Ihr Un- oder Vorbewusstsein das Hinzufügen mühelos regelt, dann wird es Ihnen eine Lösungsmöglichkeit anbieten. Wahrscheinlich werden Sie erst einmal "?+? = Sommerwiese" für sich umformulieren, etwa so: "Wie wird oder entwickelt sich eine Sommerwiese?" Vielleicht werden Sie die Frage beantworten, indem Sie die Sommerwiese in Ihrer Vorstellung sich entwickeln, also wachsen lassen. Das Hinzufügen inszeniert sich bewusst, indem die Sommerblumen auf Ihrer Wiese allmählich aufblühen. Wenn Sie das geschafft haben, dürfte Ihnen die Antwort auf folgende Frage leicht fallen:

"? +? = Sommerblumenstrauß".

Lernkarte Nr. 1

Naturalgebra


Naturalgbra lässt die der Natur innewohnenden

Ordnungen hervorscheinen und bewusst werden.


Als Bewusstsein formen solche Ordnungen Gedanken und Bilder in Gestalt von Vorstellungen. Es lohnt sich deshalb, solche Ordnungen für sich immer wieder zu formulieren, um das eigene Denken zunehmend treffsicherer und damit schöpferisch wirkungsvoller zu gestalten.

Mit dem Denken verhält es sich wie mit dem Singen. Alle können singen, aber um es professionell zu betreiben, muss man es sich doch von Grund auf mühsam aneignen. Und selbst hohe Begabung befreit nicht von den Anstrengungen unermüdlichen Übens.
Mit dem Denken verhält es sich keineswegs anders!


Zuordnung: Festlegen der Eigenschaften

Symbol für Zuordnung: ∈
Beispiel: Menge von Quadraten ∈ 4 rechte Winkel, 4 gleich lange Seiten

Denkend tritt das Zuordnen als Vergleichen von vergleichbaren Eigenschaften in Erscheinung. Wer im Zuordnen geübt ist, tut sich leicht damit, Merkmale von etwas festzustellen.


Einordnung: Mengenbildung mit Hilfe festgelegter Eigenschaften

Symbol für Einordnung: ⎨
Beispiel: 4 rechte Winkel, 4 gleich lange Seiten ∈⎨Quadrate

„∈⎨“ ist der naturalgebraische Ausdruck für die Duplizität von Zu- und Einordnung. Stellen Sie sich die beiden Momente dieser Duplizität (rechtshemisphärisch) vor, indem Sie zugleich sowohl zuordnen als auch einordnen!

Die Bildung von Mengen fördert die Abstraktionsfähigkeit, nämlich die Achtsamkeit für besondere Eigenschaften und zugleich das Vernachlässigen von nicht in Frage kommenden Eigenschaften.

Eine gute Übung hierzu ist die folgende: Stellen Sie sich eine Sommerwiese mit vielen Blumen vor. Eine bestimmte Sommerwiesenblume überwiegt bei Ihnen! Welche Blume ist also auf der Wiese am häufigsten zu sehen? Anfänglich werden Sie bemerken, dass die Blumenarten noch wechseln. Es dauert einige Sekunden, bis sich Ihre Vorstellung von einer Sommerwiese stabilisiert und sich jene Blumen auf der Sommerwiese zeigen, die für Sie dazugehören. Ich habe zuerst überlegt, ob ich für Sie ein lizenzfreies Bild von einer Sommerwiese aus dem Internet herunterladen und hier einfügen soll. Sie finden unter dem Suchbegriff „Sommerwiese“ schöne Fotos von Sommerwiesen im Internet. Gerade noch rechtzeitig habe ich gemerkt, dass es ein didaktischer Fehler wäre, wenn ich Ihnen hier ein Foto von einer Sommerwiese anbieten würde. Ich würde nämlich bei Ihnen genau das verhindern, was Sie eigentlich üben sollen, und zwar das Zuordnen von Eigenschaften durch Finden von Blumenarten und das Einordnen durch Festlegen der Häufigkeit des Auftretens einer bestimmten Blumensorte.

Ff.!

Überordnung: Durchschnittsmengenbildung aufgrund gemeinsamer Eigenschaften


Symbol für Überordnung: ∩
Beispiel: Rechtecke ∩ Besondere Rechtecke: Quadrate


Unterordnung: Teilmengenbildung aufgrund abweichender Eigenschaften

Symbol für Unterordnung: ⊂
Beispiel: Rechtecke ⊂ Quadrate

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von Über- und Unterordnung: ∩ ⊂

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Sie vergegenwärtigen jetzt die Vorstellung von einer Sommerwiese so wie Sie Ihnen am besten gefällt. Je länger Sie Ihre Sommerwiese betrachten, um so mehr verspüren Sie vielleicht Lust, diese zu verändern. Gestalten Sie jetzt einmal Ihre Sommerwiese um, indem eine bestimmte Blumensorte zahlenmäßig überwiegt. Wenn Sie aber zu sehr übertreiben, kippt das Bild und aus der Sommerblumenwiese wird beispielsweise unversehens eine Mohnblumenwiese. Wenn Sie gut überordnen, können Sie die Anzahl der von Ihnen gewählten Sommerblume halten, ohne dass Ihr Bild kippt.

Vielleicht hatten Sie das Glück, mitzubekommen, dass kurz vor dem Kippen des Bildes schnell noch einige von den inzwischen zu wenigen Sommerblumen auf der Wiese nachwuchsen, um das Bild zu stabilisieren. In diesem Fall hätten Sie sogar das Unterordnen als eigenen Vorgang mitbekommen.

Summa: Überordnung, das ist die auf der Sommerwiese am häufigsten vorkommende Blume und Unterordnung, da sind die Sommerblumen, die weniger vorkommen. Die Überordnung bestimmt also den Eindruck, den wir von einer Sommerwiese haben, nämlich Margeriten-, Mohn- oder Sonnenblumenwiese!

Ff.!

Vorordnen: Aneinanderreihen bevorstehender Ereignisse oder Momente

Symbol für Vorordnen: ←
Beispiel: a*a ← Quadratfläche

Die Formel für die Berechnung geht der Berechnung voraus, ist ihr vorgeordnet.

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von Vor- und Nachordnung: ←→


Nachordnen: Aneinanderreihen vergangener Ereignisse

Symbol für Nachordnen: →
Beispiel: Schuss → Tor

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Mit der Duplizität von Vor- und Nachordnung kommt die zeitliche Dimension in die Vorstellung von der Sommerwiese. Um das recht deutlich zu machen, wird der Wiese im Sommer die Wiese im Frühjahr vorgeordnet. Also stellen Sie sich vor, wie Ihre Wiese im Frühling aussah und lassen Sie dieses Aussehen allmählich in das jetzige übergehen. Dementsprechend gehen Sie mit der Nachordnung um, also mit der Vorstellung der Wiese im Herbst!

Ff.!

Anordnen: Beziehungen bzw. Zusammenhang oder Struktur herstellen

Symbol für Anordnen: ∪
Beispiel: Sommerblumen ∪ = Sommerblumenstrauß


Beiordnen: Alternativen zur Anordnung

Symbol für Beiordnen: ∨
Beispiel: Blumenstrauß ∨ Gesundheitstee

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von An – und Beiordnung: ∪∨

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Sie können sich das schon vorstellen: Sie pflücken sich jetzt auf Ihrer Wiese einen schönen Sommerblumenstrauß! Aber Achtung, das ist nicht so leicht, wie es sich vielleicht anhört. Sie müssen darauf achten, dass sich die gesamte schöne Wiese nicht Ihrer Vorstellung entzieht. Und nun zum guten Schluss: Wenn Sie alle Übungen vollständig durchgeführt haben, dann dürfte die Antwort auf folgende Frage für Sie sehr leicht sein:

Was bedeutet „Blumenstrauß ∪ Gesundheitstee“?