„Axiom“ ist als unmittelbar einsichtiges Moment unsinnlichen Wahrnehmens der zureichende Grund der Existenz des Erkennens a priori. Das Axiom ist eine Einsicht ohne Vermittlung des Verstandes.

„Axiom“, das ist ein als richtig anerkannter Grundsatz. Ein solch‘ glaubwürdiger Grundsatz bedarf keines Beweises. „Was in einer Wissenschaft ein Axiom ist, kann in keiner anderen ein Theorem sein. Ein Axiom ist unverstanden nur inso-fern, als seine Wahrheit formal nicht bewiesen, sondern vorausgesetzt ist.“ Aus einem Axiom lassen sich allgemeine Aussagen, sogenannte Theoreme ableiten. Axiome stellen die Bedingungen der Möglichkeit jeglicher Theorie dar. Theorien sind Hauptinformationsträger wissenschaftlicher Erkenntnis.
Schon für Aristoteles sind Axiome ebenfalls allgemeine Sätze, die aus sich selbst einsichtig sind, also eines Beweises weder bedürftig noch fähig sind. Beispiel für ein Axiom ist der Satz der Identität. Dieser besagt, dass ein Objekt A genau dann mit einem Objekt B identisch ist, wenn sich zwischen A und B keine Un-terschiede finden lassen. Die Methode, durch die Identität erkannt wird, ist der Vergleich.
Axiomatik erscheint hier als Kunst und Technik des Vorscheinens natürlicher Axiome. Diese repräsentieren in ihrer Gesamtheit den Geist der Natur.